三环生一环

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如果3个相等的圆交于一点，那么经过它们另外三个交点的圆与原来的3个圆全等吗?

三环生一环

44 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

本科数学水平

题目

如图，3个半径为的圆交于一点，经过它们另外三个交点、、作一个圆，半径为,请问半径的大小关系是 __________.

选项

三个半径相等的圆交于一点,圆心分别为和,

其他三个交点分别记作点,你能找出与线段的长度相等的线段吗？

如图所示连接蓝色线段,

三个圆的半径都相等，因此有四边形是菱形，因此平行且等于。

同理可得平行且等于。

于是平行且等于。

因此等于.

利用上面的结论挑战今日的趣题吧！