六边形上的三角形

如图所示,已知圆的半径为，，的中点为，的中点为，的中点为.

从视觉上看是等边三角形,但是证明它却并不容易.不过为了让人们相信这个结论是正确的.我可以让

,

此时图形就变成了正六边形外接了一个圆,

从视觉上看确实是等边三角形. 或者令

显然是等边三角形. 但是要证明这个结论,有几何和代数方法，代数方法需要下面这个结论： 在复数平面中,如果的三点ABC的对应复数分别为. 那么当

时,

为等边三角形. 那么你能用这个结论完成证明吗?