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用一把直尺作垂线

用一把直尺只能连线(没有直角, 没有刻度),如何做垂线?
用一把直尺作垂线
84 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

题目

过圆外一点作直径的垂线,仅用笔和直尺(没有直角, 没有刻度) __________完成.

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选项

三角形有4个心:垂心,重心,外心,内心. 其中垂心是三角形三条高线的交点.

那么问题来了,任意一个三角形,三条高线一定交于一点吗?具体来讲,三角形边上的高边上的高交于点,则连接,是否一定垂直呢?答案是肯定的.

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下面我们来证明垂直于.

延长交于点. 由于(图中蓝色角)都是直角,则四点共圆.

同理,四点共圆. 即有 (红色角都相等).

(红色角)与(绿色角)的和是,所以,即.

于是(紫色角)是直角,即.

所以三角形的三条高一定交于一点.

8

发布于3 年前
慕容玖
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1

发布于3 年前
1984
level1
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