千纸鹤

“折一千对纸鹤，结一千颗心情”，想必大家都听过这首“千纸鹤”的歌，可能也折过千纸鹤吧.千纸鹤，是一种折纸.

什么是折纸

折纸是把纸张折出各种特定的形状和花样的一种艺术.折纸只需要通过折叠的技巧就可以创造出复杂精细的设计.

折纸源自中国，并在近代日本得到更加广泛的发展.中国历史中，折纸主要是儿童用作消遣时间和祈福的一门传统艺术.后来经日本折纸创作家吉泽章加以改良，使之创新.

自1960年代起，出现许多不同种类的折纸技巧和相关研究活动，又被称为“现代折纸”.从组合式折纸和传统作品为基础，衍生出各式各样的折纸类型和设计方式.

山谷折痕

让我们将目光关注于一些关于纸张如何折叠的几何问题，以及不同的折叠指令会形成的结果.

在折纸中有很多术语，我们来看一个最基本的：

山折痕和谷折痕: 当把折纸展开的时候，你可以看到所有的折痕位置以及每个折痕处对应纸张的弯曲方向.当纸的折痕在外面/上面时，我们称之为**山折痕.当纸的折痕在里面/下面时，我们称它为谷折痕.**这就是山谷折痕图得名的原因:它不仅记录了所有折痕的位置，而且标记出每个折痕是山折痕还是谷折痕.

需要注意的是当你把山谷折痕图翻转后，那么所有的山折就变成了谷折，所有的谷折就变成了山折.

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