你有没有思考过这样的问题，我们生活在多少维度？许多人会说三维，也有人会说四维——因为爱因斯坦向我们阐述的时空观中，时间是除了我们熟悉的三维空间以外的第四个维度. 而在一些物理学理论中，人们认为存在10、11、24甚至26个维度！所有其他这些维度是什么呢？
事实上这不是科学问题，而是数学问题. 下面我们看看如何以几何方式定义维度.
首先让我们来剖析一下我们"熟悉的三个空间维度". 物体的维度是物体互相垂直方向的数量，我们可以用它来测量物体上的距离. （令人困惑的是，这些方向就称为维度. ）
（在房间的任何角落，墙壁与地板或彼此相交的线条显示三个垂直方向，这是我们生活的三个空间维度. ）
以下是几何学上关于维度的一些示例：
- 点是0- 维度;它可以标记一个位置， 但不占据任何空间.
- 线是1- 维度;它只有长度.
- 平面是2- 维度;它有长度和宽度.
- 一个实物是3- 维度;它有长度，宽度和高度.
维度还涉及到对象如何由其自身较小的副本组成. 考虑一条线段，它是直线的一部分，所以它是1- 维.
如果我们将其长度缩小一倍，我们可以用2条缩短的线段拼接在一起来表示原来的线段：
如果我们将其长度缩小为原来的
接下来，让我们来研究直角三角形. 这是平面的一部分，所以它是2- 维度.
如果我们将其长度和宽度都缩小为原来的一半，我们可以用4个缩小的三角形拼接在一起来表示原来的三角形：
同样，如果我们将其长度和宽度都缩小为原来的
那么这里描述的维度、缩小比例和副本数量之间有什么关系呢？来看看今天的挑战题吧.