求三角形内最小的角

为了化简三角比, 经常需要将它们的乘积形式与和差形式相互转化.

三角比的积化和差

由两个角的和或差的正弦公式, 可得

即

同理

由此可得下列两个恒等式：

类似地可得

这四个恒等式都是将三角比的乘积形式转化成三角比的和差形式, 我们把这一组恒等式叫做三角比的积化和差公式 .

举个例子，利用积化和差公式, 求值:

解答过程如下：

三角比的和差化积

由两角和或差的正弦公式, 可得

代人上面两式, 得

类似地可得

这四个恒等式都是将三角比的和差形式转化成三角比的乘积形式, 我们把这一组恒等式叫做三角比的和差化积公式.