圆是一种几何图形, 指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合. 这个给定的点称为圆的圆心. 定值称为圆的半径.
根据其定义, 可以看出圆是一个非常对称的图形, 它有无数条对称轴, 任意一条直径都是它的对称轴. 那么如果作圆的一条弦的垂直平分线, 很显然它是会经过圆心的.
严谨的证明是这样的:
如图所示, 作圆的弦
根据圆的定义, 则有圆心到点
因此圆心必在
我们还知道连接两圆圆心的直线叫做连心线, 当两圆相切时, 切点必在连心线上．下面来回顾一下这个结论.
如图, 两圆外切, 由于
下面是两圆内切的情况, 同理可得此时切点必在连心线上．
今天的挑战题需要用到上面提到的两个结论, 那么你能解决这个挑战题吗？