获胜组合

某天你在散步, 一位路人问你是否愿意一起玩游戏. 正觉得无聊的你同意了他的提议. 游戏规则是, 由你来掷一对标准的六面骰子. 如果你掷出的骰子点数和是7, 你就赢了. 如果你掷出任意其他点数和, 你就输了.

凭直觉这似乎对你并不有利, 当然我们可以准确地从概率上描述你获胜的可能性.

看起来你似乎只有一种获胜方式（骰子点数和为7）, 但实际上我们有不止一种情况可以做到这一点. 首先让我们来计算这些情况有哪些.

如果你用蓝色骰子掷了1, 红色骰子掷了6, 则总和为7. 同样, 蓝色骰子上的2和红色骰子上的5也可以让你获得点数7的总和. 事实上有六种情况可以让骰子点数和为7：

我们已经计算了所有获胜的情况, 那么扔一对骰子总共有几种情况呢？

每个骰子都有6个可能出现的数字. 当我们试着计算出有多少种可能性时, 我们可以假设其中一个骰子有一个特定的数字出现. 例如, 假设你已经用蓝色骰子掷出了1, 就像我们开始计算获胜情况时所做的那样. 然后, 红色骰子的6个数字可以任意出现. 这样就给了我们六种蓝色骰子点数为1的情况：

同样, 也有六种蓝色骰子点数为2的情况：

蓝色骰子可以有六个可能的数字, 因此总共有种情况.

骰子很公平, 也就是说每个可能的掷骰情况都有相同的概率出现. 那么如何增加获胜的可能性呢？