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堆积的正方体

平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角,简称线面角.
堆积的正方体
15 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

题目

将三个边长为 , , 的正方体,如图所示放置(相邻正方体的顶角和边对齐). 此时,将图中距离最远的两个顶点相连. 相连的这条线段会有一部分(蓝色线段)穿过中间的正方体. 这段长度是 __________.

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选项

我们看到过,运动员投出的标枪落地后,大都是插在地面上的,它们的状态有时“偏陡”,有时又“偏平”.如何描述这种“偏陡”或“偏平”的程度呢?这里涉及到直线与平面所成角的大小.

直线l和平面α相交,但不和平面α垂直,我们称直线l和平面α斜交,直线l叫作平面α的斜线.

【定义】一般的,平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角,简称直线和平面的交角.

如图,一个长方体的对角线与底面所成的角即为图中标记的绿色的角.

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发布于4 年前
慕容玖
level4
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