假金币

在计算机, 信息理论和编码理论中, 纠错码是信息传输中错误检测与纠正的工具.

假如现在有一串存储在磁盘上的数字. 你需要验证数据是否正确, 如果不正确的话, 为了节省数据占用空间, 需要用最少的额外数据来识别和纠正错误. 这个额外数据是什么呢？

假设我们希望存储下面8个数的数列:

我们要计算的额外数据是所有数字的总和.

以及将每个数字乘以它的位置, 然后求和.

即 (计算机中总是以零开始计数.)

我们将把这两个数字,即总和和位置总和与我们的原始数据放在一起, .

现在经过传输当我们读取数据时, 有一位数字已经被轻微破坏:

按照之前的方法重新计算总和和位置总和, 分别得到和. 将原始值与进行比较, 我们可以看到综合的误差大小是. 说明其中一个数字减少了.

原来的位置总和是, 新的计算结果是, 这意味着位置总和改变了.

我们知道总和误差的大小是, 除以得到位置, 说明第个数字减少了.

所以把第个数字改为, 我们就恢复了原来的序列.