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一直线分8圆

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一条直线把第一象限的8个圆划分为两部分, 若这两部分面积相等, 你能找到这条直线吗?
一直线分8圆
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完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

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题目

8个直径为1的圆摆放在坐标平面的第一象限. 设为8个圆形区域的并集, 斜率为3的直线划分为两个面积相等的区域, 设直线方程为. 则的值为 __________.

fsyb_CKeNj9LG-ITtKUCyQx4jI3rKkq68

选项

-1

-1.5

-2.5

-3

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如图,两圆外离,如何用一条直线平分圆A和圆B的面积呢? image

最直接的做法是连接圆心, 或者在两个圆之间任意取直线.

image

除此之外, 我们可以取AB的中点M, 过点M的任意一条直线都平分了两个圆的面积.

image

当两个圆相切的时候, 点M刚好为圆的切点.

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发布于3 年前
慕容玖
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发布于3 年前
Campanulata
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