说慌者悖论

这是一个古老的悖论. 一个人说：“我现在说的这句话是谎话.” 这句话究竟是不是慌话呢? 如果说它是慌话，就应当否定它. 也就是说，这句话不是谎话，是真话. 如果说它是真的，也就肯定了这句话确实是谎话. 这句话既不是真的，也不是假的. 这真令人左右为难!

有人说，如果不许一句话谈论本身，就可以消除这类悖论. 但是它马上会改头换面，以另一形式出现：

一张卡片，正面写着”反面写的那句话是真的“，而反面却写着 “正面那句话是假的“. 究竟正面那句话是真是假? 还可以变成一连串句子：第一句说第二句假，第二句说第三句假, 第三句说第四句假…… 每一句都说下一句是假的. 最后，第七句说：“第一句是假的!”第一句是真是假? 如果第一句真，则第三、五、七句真，于是第一句假. 如果第一句假，则第三、五、七句假，于是第一句真! 这就像 7 个孩子手拉手站成一圈，绝不可能让男孩两边都是女孩，女孩两边都是男孩！当然，“7”可以换成9，11，…任何奇数.

这种悖论，叫做“语义学悖论”. 波兰数学家塔斯基 (A. Tavski) 提出用语言分级的办法来消除语义学悖论. 办法是：最基本的语句是实际语句.它只谈论实际的事物，如“雪是白的”，“狗是哺乳动物"“……而不涉及句子的真假. 比它高一级的句子是1级抽象语句，它包括了实际语句，并且可以谈论实际语句的真假. 例如“雪是白的”这句话是对的，就属于1级抽象. 往上有 2 级、3 级 ……级抽象语句. 级抽象语言包括了 级语言, 而且可以谈论 级语言的真假. 这样，就可以消除循环判断所产生的悖论.

而我国数学家文兰院士提出并论证了说慌者悖论不过是布尔代数里的一个矛盾方程. 代数里有矛盾方程不是什么怪事，所以这悖论也就不值得大力去讨论了.