抢占2022
从<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="1.507ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 500 666"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container>开始,每次加<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.543ex" height="1.971ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -677 3334 871"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path 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525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2389.3,0)"><path data-c="2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2834,0)"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container>或<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="1.557ex" 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transform="translate(1500,0)"></path></g></g></g></svg></mjx-container>的人赢得游戏,你有必胜策略吗?

尼姆游戏有很多的变种游戏. 本文将要介绍的是其中一个变种游戏:"数21"游戏. 如果你清楚游戏规则并深谙策略的话可以跳过阅读直接开始做题.
"数
第一个玩家从
开始数起; 后续玩家轮流在这个数的基础上加
或 ; 最后一个数到大于或等于
的数的人输掉游戏.
这个游戏的最佳策略是什么呢?先行玩家有必胜法么?
要厘清头绪,得用逆向思维的方式:
· 如果要让对方最后说
· 如果让对方说到
· 如果我说的是
· 如果让对方说到
· 以此类推,我要说的是
因此第一个数到
现在,你能想出下面这个游戏的必胜法么?
