解方程：
解：等式两边乘以
, 得 解得 所以原方程的解为
以上解题过程正确吗？
显然错误, 将
这个
那么解题过程中是哪一步导致出现了增根呢？其实一开始等式两边同乘以一个相同的式子是有问题的. 因为这个数最后解得为0, 所以两边同乘以0, 导致方程不是等价变形, 于是产生了增根.
因此用相同的式子乘以方程的两边来解方程并不严谨, 因为乘以相同的式子可能会产生原方程没有出现的解. 所以解方程时如果两边同乘（除）同一个式子, 通常都需要检验. 那么方程两边同加（减）一个相同的式子就不会出问题了吧？
我们来看下面一个例子：
解方程：
解：原方程即为
将
问题在哪？两边同时减去同一个式子, 原方程和新方程并不是等价变形, 原方程要求
总结, 解方程时方程两边同加减同乘除一个式子, 为的是将方程化简, 从而解出未知数, 但每一步变形都必须注意, 都是要等价的变形, 不能扩大了解的范围. 最保险的一招便是方程根的"检验".