国际象棋棋盘与麦粒问题
国际象棋棋盘与麦粒问题（麦粒也作米粒），是一个非常有名的数学问题. 其中一个版本是这么说的：
国际象棋起源于印度，国际象棋棋盘上共有8行8列，构成64个格子. 古印度国王为奖赏国际象棋的发明者希萨，问他有什么要求. 发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，以此类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止.” 问希萨要了多少颗麦粒？
国王起初认为他要求的赏赐过少，但是后来仓库管理员发现这个人要求的粮食比国王国库里的粮食多出上千倍.
我们来计算一下：
实际上每个格子里的麦粒数构成了一个以1为首项，以2为公比的等比数列，而所有的麦粒数就是这个等比数列的前64项和.
如果用公比2乘以上述等式的两边，那么可以得到
可以发现，上面两式中有许多相同的项，因此两式相减可以得到
计算可得共需要
假设一立方米的麦子有1500万粒，国王赏赐的麦子约有12000亿立方米. 全世界2000年生产的麦子加在一起. 还没有这个数目大. 原来希萨运用了数学上的几何级数，那是把2作为基本倍数，棋盘上的格数作为这个基本倍数的乘方，即2的n次方，我们看到了指数增长的威力.
故事后续
看来国王这一次说的话不能算数了. 但如果国王食言，就有损国王声誉. 国王感到左右为难，只好准备下令把他杀了.
这时粮食大臣想出了一个主意. 他劝国王还是照原来说过的话去办，依旧赏给希萨那么多麦子. 但是，既然希萨要求的麦子精确到粒，赏赐也应该严格执行，让希萨自己一粒一粒地从国王的仓库里数出他所要求的数目，第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒……直到第64格放满为止. 一粒也不能多，一粒也不准少.
假设一秒能数10粒，一分钟能数600粒，一小时也只能数出36000粒，每天数上10小时，也只能拿到360000粒麦子. 数上一年，也只有1.3亿粒不到9立方米的麦子. 要全部数清国王赏赐给他的麦子，要1300多亿年呢.
就这样，希萨给国王出的难题，又被聪明的粮食大臣挡了回去. 国王没有食言，也没有付清赏赐的天文数目的麦子.
