袋子里一共有三张牌, 牌1两面都是蓝色, 牌2两面都是红色, 牌3正面是蓝色, 反面是红色.
现在随机抽取一张牌放到桌上, 若朝上的一面是蓝色, 则另一面也是蓝色的概率是多少?
凭直觉你可能会回答
可惜这是典型的错误答案. 其想法是：既然随机抽取到的牌朝上的一面是蓝色, 那么这张牌肯定是牌1或牌3, 所以如果抽到的是牌1，则另一面是蓝色, 如果抽到的是牌3，则另一面是红色, 由于抽到牌1或牌3的概率是相等的, 因此所求概率便是
问题出在哪里？
由于牌1两面都是蓝色，所以若抽到牌1，朝上的一面可以是正面，也可以是反面，这是两个结果. 所以解决这个问题，我们要写清楚所有等可能的基本事件, 即随机抽取一张牌，朝上一面的颜色一共有6种结果，如下图所示：
其中朝上的一面是蓝色的为情况1, 2, 5, 总共3种.
在此基础上，另一面也是蓝色的情况是1, 2, 共2种.
因此在抽到的牌朝上一面是蓝色的基础上, 另一面也是蓝色的概率等于
其实这是条件概率问题, 我们也可以用条件概率公式进行求解：
设事件
进一步用事件
因此在抽到的牌朝上一面是蓝色的基础上, 另一面也是蓝色的概率等于