群论(Group Theory,MSC20) 是数学中的一个分支，属于抽象代数的范畴。它研究的是群的概念和性质。群是由一组元素组成的集合，配合一个运算，这个运算满足某些特定的条件（如封闭性、结合律、存在单位元素、每个元素都有逆元素）。群论在研究数学结构的对称性方面非常重要，并在物理学、化学和计算机科学等领域有广泛应用。

群论的发展起源于19世纪初，与多项式方程的求解有关。法国数学家伽罗瓦是群论发展的关键人物。伽罗瓦在研究方程的根与对称性的关系时，创立了群的基本概念。

在19世纪，群论作为一个独立的数学领域得到发展，尤其是在代数、数论和几何学中。数学家开始认识到群论在理解不同数学结构的对称性方面的重要性。

进入20世纪，群论在数学的许多其他领域中也得到了应用，例如拓扑学、数理逻辑和代数几何学。此外，群论对理解物理学中的基本粒子和对称性也起到了关键作用。

群论的发展极大地丰富了我们对数学结构和自然界中对称性的理解，成为现代数学的一个重要组成部分。